NumPy

数组计算的常用函数。示例默认已执行 import numpy as np。

基础条目参考：NumPy 官方入门。

创建数组

np.array、zeros、ones、arange、linspace 等创建数组的方法。

从列表创建浮点数组

a = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float32)

• 助记：NumPy ← Numerical Python（数值 Python）；array 是数组，dtype = data type（数据类型），float32 是 32 位浮点数。
• 使用前提：本页默认已执行 import numpy as np。

解释性示例：

a = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float32)
print(a)

创建全零数组和等距数列

np.zeros((2, 3))
np.linspace(0, 1, 5)

• 助记：zeros = 全零；linspace = linearly spaced（线性等距），三个参数是起点、终点、点数。
• 使用前提：两条分别创建 2×3 的全零数组、从 0 到 1 的 5 个等距数值。

解释性示例：

zeros = np.zeros((2, 3))
steps = np.linspace(0, 1, 5)
print(zeros, steps)

形状变换

reshape、transpose、concatenate、stack、squeeze、expand_dims。

改变数组形状并转置

a.reshape(2, 3).T

• 助记：arange 可按 array range（数组序列）记；reshape = 重新塑形，T = transpose（转置）。
• 使用前提：a 是含 6 个元素的数组；先改为 2×3，再转置为 3×2。

解释性示例：

a = np.arange(6).reshape(2, 3)
print(a.shape)  # (2, 3)
print(a.T.shape)  # (3, 2)

索引与切片

切片、布尔索引、花式索引，以及 np.where。

按条件筛选数组元素

a[a > 3]

• 助记：boolean = 布尔值；条件先生成 True / False 数组，索引只保留 True 对应的元素。
• 使用前提：a 是已有数组；先产生布尔条件，再取出满足条件的元素。

解释性示例：

a = np.array([1, 4, 2, 8])
print(a[a > 3])  # [4, 8]

广播与运算

广播规则、矩阵乘法和 einsum。

用广播给每行加同一个向量

a + offset

• 助记：broadcast = 广播：较小的数组按兼容维度扩展参与运算，无需手动复制每一行。
• 使用前提：a 的形状为 (2, 3)，offset 的形状为 (3,)；广播把同一偏移向量加到每一行。

解释性示例：

a = np.zeros((2, 3))
offset = np.array([1, 2, 3])
print(a + offset)

进行矩阵乘法

a @ b

• 助记：matmul = matrix multiplication（矩阵乘法）；@ 执行该运算，内侧维度必须相等。
• 作用：@ 是矩阵乘法，* 是逐元素乘法。
• 使用前提：a、b 是维度兼容的矩阵，例如 (2, 3) 与 (3, 4)，结果为 (2, 4)。

解释性示例：

a = np.ones((2, 3))
b = np.ones((3, 4))
print((a @ b).shape)  # (2, 4)

统计与归约

sum、mean、max、argmax 等，以及 axis 参数的含义。

分别计算每列和每行的均值

a.mean(axis=0)
a.mean(axis=1)

• 助记：mean = 均值，axis = 轴；axis=0 沿行方向归约得到每列结果，axis=1 得到每行结果。
• 使用前提：a 是二维数组；两条分别计算每列、每行的均值。

解释性示例：

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a.mean(axis=0))  # 每列均值
print(a.mean(axis=1))  # 每行均值

随机数

np.random.default_rng 生成随机数，固定随机种子。

使用独立随机数生成器

rng = np.random.default_rng(42)

• 助记：rng ← random number generator（随机数生成器）；normal = 正态分布，seed（种子）决定随机序列的起点。
• 作用：同一环境中固定种子可重复生成结果；跨 NumPy 版本不保证完全相同。
• 使用前提：创建独立随机数生成器；可继续用 rng.normal(size=(2, 3)) 生成正态分布样本。

解释性示例：

rng = np.random.default_rng(42)
print(rng.normal(size=(2, 3)))

保存与读取

np.save、np.load、np.savez，保存和读取数组。

保存并加载 NumPy 数组

np.save("array-demo.npy", a)
b = np.load("array-demo.npy", allow_pickle=False)

• 助记：save = 保存，load = 加载；.npy 是 NumPy 单数组文件格式。
• 作用：会覆盖同名文件；数值数组不需要开启 pickle。
• 使用前提：a 是已有数值数组；两条分别保存和读取。

解释性示例：

a = np.arange(6)
np.save("array-demo.npy", a)
b = np.load("array-demo.npy", allow_pickle=False)
print(b)